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等差數列{a_n}的公差d∈（-1，0），且

sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6

sin(a2+a7)

=1，僅當n=9時，數列{a_n}的前n項和S_n取得最大值，則首項a₁的取值范圍是．

等差數列{a_n}的公差d∈（-1，0），且

sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6

sin(a2+a7)

=1，僅當n=9時，數列{a_n}的前n項和S_n取得最大值，則首項a₁的取值范圍是（　　）

等差數列{a_n}的各項均為正整數，a₁=3，前n項和為S_n，等比數列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比為4的等比數列
（1）求a_n與b_n
（2）設Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求實數t的取值范圍．

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁＞0，若存在自然數p≥10，使得S_p=a_p，則當n＞p時，S_n與a_n的大小關系是（　　）

等差數列{a_n}的首項a₁=23，公差d為整數，且第6項為正數，從第7項起為負數．
（1）求此數列的公差d；
（2）設前n項和為S_n，指出S₁，S₂，…S_n中哪一個值最大，并說明理由．
（3）當前n項和S_n是正數時，求n的最大值．