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②對任意, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、對任意實數x，定義[x]為不大于x的最大整數（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），設函數f（x）=x-[x]，給出下列四個結論：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函數；④f（x）是偶函數，其中正確結論的個數是（　　）

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對任意的x1，x2∈（0，
π
2
），x1＜x2，y1=
1+sinx1
x1
，y2=
1+sinx2
x2
；則（　　）
A、y1＞y2
B、y1＜y2
C、y1=y2
D、無法確定

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對任意x∈R，給定區間[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈z），設函數f（x）表示實數x與x的給定區間內
整數之差的絕對值．
（1）當x∈[-
1
2
，
1
2
]時，求出f（x）的解析式；當x∈[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈z）時，寫出用絕對值符號表示的f（x）的解析式；
（2）求f(
4
3
)，f(-
4
3
)的值，判斷函數f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）當e-
1
2
＜a＜1時，求方程f(x)-loga
x
=0的實根．（要求說明理由e-
1
2
＞
1
2
）

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12、對任意正整數n，定義n的雙階乘n!!如下：當n為偶數時n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；當n為奇數時，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．現有四個命題：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!個位數為0，④2009!!個位數為5．其中正確的個數為（　　）

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2、對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的個數是（　　）

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同步練習冊答案
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