題目列表(包括答案和解析)
（2008•上海一模）如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，且已知VP-ABCD=| 16 | 3 |
解：（Ⅰ）設
：
，其半焦距為
．則
：
．
由條件知
，得
．
的右準線方程為
，即
．
的準線方程為
．
由條件知
， 所以
，故
，
．
從而：
， ：
．
（Ⅱ）由題設知
：
，設
，
，
，
．
由
，得
，所以
．
而
，由條件
，得
．
由（Ⅰ）得
，
．從而，：
，即
．
由
，得
．所以
，
．
故
．
如圖
是單位圓
上的點，
分別是圓與
軸的兩交點，
為正三角形.
（1）若
點坐標為
，求
的值；
（2）若
，四邊形
的周長為
，試將表示成的函數，并求出的最大值.
【解析】第一問利用設
∵ A點坐標為
∴ 
，
（2）中 由條件知 AB=1，CD=2 ，
在
中，由余弦定理得 
∴ 
∵ 
∴ 
，
∴ 當
時，即
當
時 ， y有最大值5. .
| π | 2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
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