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1.設集合= A.{1} B.{1.2} C.{2} D.{0.1.2} 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設集合=  (   )

A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}

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設集合=  (   )
A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}

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設集合=       (   )

A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}

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設集合=(    )

                                          A.{3}                        B.{2}                        C.{1,2,3}   D.{2,3,4,5}

 

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設集合 (   )
A.{1,2,3}B.{1,2,4}
C.{2,3, 4}D.{1,2,3,4}

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計60分)

1.D  2.B  3.A  4.B  5.C  6.C  7.B  8.C  9.D  10.A  11.D  12.D

        1,3,5

        13.-1     14.     15.     16.②③

        三、解答題(本大題共6小題,共計70分)

        17.(本小題滿分10分)

            解:化簡條件得                               …………2分

            根據集合中元素個數集合B分類討論,

            當

                                                                                            …………4分

            當               …………6分

            當                                                                        …………2分

                                                                                                                      …………8分

            綜上所述,                                                   …………10分

        18.(本小題滿分12分)

            解:

                              …………2分

            即                                                        …………4分

           

            即                                                                         …………8分

            又

                                                                         …………10分

           

                                                                                                                                      …………12分

        19.(本小題滿分12分)

            解:(1)取出的兩個球都是黑球,則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A1

                                                                                           …………2分

            取出的兩個球都是紅球,則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A2

                                                                                        …………4分

            所以                                                                   …………6分

           (2)                                                                  …………7分

                                                                                                             …………8分

                                                                                      …………9分

            ξ得分布列為

         

         

         

                                                                         …………12分

         

        20.(本小題滿分12分)

            證明:(I)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,易知面ACC1A1⊥面ABC,

            ∵∠ACB = 90°,

        ∴BC⊥面ACC1A1,                                                                                 …………2分

        ∵AM面ACC1A1

        ∴BC⊥AM

        ∵AM⊥BA1,且BC∩BA1=B

        ∴AM⊥平面A1BC                                                                                           …………4分

           (II)設AM與A1C的交點為O,連結BO,由(I)可知AM⊥OB,且AM⊥OC,所以∠BOC為二面角B ? AM ? C的平在角                                                                                                      …………5分

            在Rt△ACM和Rt△A1AC中,∠OAC +∠ACO=90°,

            ∴∠AA1C =∠MAC

        ∴Rt△ACM∽Rt△A1AC

        ∴AC2 = MC?AA1

                                                                                                                 …………7分

        ,故所求二面角的大小為45°                                         …………9分

           (III)設點C到平面ABM的距離為h,易知BO=

        可得                                        …………10分

        ∴點C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分

        解法二:(I)同解法一

           (II)如圖以C為原點,CA,CB,CC1所在直線分別為x軸,y軸,z軸,建立空間直角坐標系,則

           

            即                                      …………6分

            設向量,則

            的平面AMB的一個法向量為

            是平面AMC的一個法向量                        …………8分

           

            易知,所夾的角等于二面角B ? AM ? C的大小,故所求二面角的大小為45°

                                                                                                                                             …………9分

           (III)向量即為所求距離     …………10分

                                                                                             …………12分

        ∴點C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分

        21.(本小題滿分12分)

           (1)解:

           

            即                         …………3分

           

                                                           …………6分

           (II)由(I)及,                                     …………8分

           

                  (1)

                  (2)

           (2)-(1)得,

                                                 …………10分

            要使

            成立的正整數n的最小值為5.                                …………12分

        22.(本小題滿分12分)

            解:(I)                             …………2分

            處的切線互相平行

                                                                                                                …………3分

           

                                                                                                                              …………4分

           (II)

           

                                                                                      …………5分

           

                                         …………7分

           

                                                                                                                   …………9分

            ∴滿足條件的a的值滿足下列不等式組

             ①,或

            不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

            綜上所述,滿足條件的a的取值范圍是:                             …………12分

         

         

         

         

         

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