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在平面直角坐標系xOy中.設A是曲線:與曲線:的一個公共點.若在A處的切線與在A處的切線互相垂直.則實數a的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系xOy中，設A是曲線：與曲線：的一個公共點，若在A處的切線與在A處的切線互相垂直，則實數a的值是            。

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在平面直角坐標系xOy中，設A、B是雙曲線x2-
y22
=1上的兩點，M（1，2）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點．
（1）求直線AB與CD的方程；
（2）判斷A、B、C、D四點是否共圓？若共圓，請求出圓的方程；若不共圓，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，設A、B是雙曲線上的兩點，M（1，2）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點．
（1）求直線AB與CD的方程；
（2）判斷A、B、C、D四點是否共圓？若共圓，請求出圓的方程；若不共圓，請說明理由．

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在平面直角坐標系xoy中，設點F(
1
2
，0)，直線l：x=-
1
2
，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I） 求動點Q的軌跡的方程C；
（ II） 設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當M運動時弦長|TS|是否為定值？請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，設曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1上的點到原點O的最短距離為．以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓記為C2．
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）設AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值．

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