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當函數取得最大值時，x=___________.

【解析】函數為，當時，，由三角函數圖象可知，當，即時取得最大值，所以.

當函數取得最大值時，___________.

【解析】函數為，當時，，由三角函數圖象可知，當，即時取得最大值，所以.

設，   ．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；

（3）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

【解析】（1）求出切點坐標和切線斜率，寫出切線方程；（2）存在，轉化解決；（3）任意的，都有成立即恒成立，等價于恒成立

若有窮數列（是正整數），滿足，，，

，即（是正整數，且），就稱該數列為“對稱數列”．

（1）已知數列是項數為7的對稱數列，且成等差數列，，試寫出的每一項．

（2）已知是項數為的對稱數列，且構成首項為50，公差為的等差數列，數列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？

（3）對于給定的正整數，試寫出所有項數不超過的對稱數列，使得成為數列中的連續項；當時，試求其中一個數列的前2008項和．

若有窮數列（是正整數），滿足，，，

，即（是正整數，且），就稱該數列為“對稱數列”．

（1）已知數列是項數為7的對稱數列，且成等差數列，，試寫出的每一項．

（2）已知是項數為的對稱數列，且構成首項為50，公差為的等差數列，數列的前項和為，則當為何值時，取到最大值？最大值為多少？

（3）對于給定的正整數，試寫出所有項數不超過的對稱數列，使得成為數列中的連續項；當時，試求其中一個數列的前2008項和．