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（）設，為常數）．當時，，且為上的奇函數．

⑴ 若，且的最小值為，求的表達式；

⑵ 在 ⑴ 的條件下，在上是單調函數，求的取值范圍．

（）設，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。

⑴求a的值，并討論f（x）的單調性；

⑵證明：當

（Ⅰ）設x≥1，y≥1，證明x+y+

1

xy

≤

1

x

+

1

y

+xy；
（Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明log_ab+log_bc+log_ca≤log_ba+log_cb+log_ac．

（Ⅰ）設f（x）=（1+x）ⁿ，f（x）展開式中x²的系數是10，求n的值；
（Ⅱ）利用二項式定理證明：

n

k=1

(-1)k+1k

C

k n

=0．

（Ⅰ）設函數f(x)=ln(1+x)-

2x

x+2

，證明：當x＞0時，f（x）＞0．
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：p＜(

9

10

)19＜

1

e2

．