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題目列表(包括答案和解析)

解不等式
x2+2x-3-x2+x+6
<0所得解集是
{x|x<-3或-2<x<1或x>3}
{x|x<-3或-2<x<1或x>3}

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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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某旅行社組團去風景區旅游,若每團人數在30人或30人以下,飛機票每張收費900元;若每團人數多于30人,則給予優惠,每多1人,機票每張減少10元,直至每張降為450元為止,每團乘飛機,旅行社需付給航空公司包機費1500元.

(1)寫出飛機票的價格關于人數的函數;

(2)每團人數為多少時,旅行社可獲得最大利潤?

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解析:A錯誤.如圖①所示,由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體,各面都是三角形,但它不是棱錐.B錯誤.如答圖②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.C錯誤.若六棱錐的所有棱都相等,則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知,若以正六邊形為底面,側棱長必然要大于底面邊長.D正確.

答案:D

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已知函數f(x)的定義域為D,且f(x)同時滿足以下條件:

①f(x)在D上單調遞增或單調遞減;

②存在區間[a,b]D,使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么我們把函數f(x)(x∈D)叫做閉函數.

(1)求閉函數y=-x3符合條件2的區間[a,b].

(2)判斷函數y=2x-lgx是不是閉函數?若是,請說明理由,并找出區間[a,b];若不是,請說明理由.

(3)若y=k+是閉函數,求實數k的取值范圍.

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