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例3. 已知.函數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(05全國卷Ⅰ)函數,已知時取得極值,則=(  )

(A)2              (B)3              (C)4              (D)5

 

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某企業自行設計了兩條某種大型設備的生產線,分別稱為1號線和2號線,經過兩年的運行,每條生產線生產一臺合格的該大型設備的時間數據統計如下表:
時間(天) 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1
1號線生產一臺合格的該大型設備的頻率 0 0.25 0.4 0.3 0.05
其中m~n表示生產一臺合格的該大型設備的時間大于m天而不超過n天,m,n為正整數.
(Ⅰ)現該企業接到甲、乙兩公司各一個訂單,每個公司需要生產一臺合格的該大型設備,甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天,為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內交貨,該企業應如何選擇生產甲、乙兩公司訂購的該大型設備的生產線;
(Ⅱ)該企業生產的這種大型設備的質量,以其質量等級系數t來衡量,t的值越大表明質量越好,如圖是兩條生產線生產的6臺合格的該大型設備的質量等級系數的莖葉圖,
試從質量等級系數的平均數和方差的角度對該企業的兩條生產線生產的這種合格的大型設備的質量做出分析.
附:方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2
+…(xn-
.
x
)2]
,其中
.
x
為x1,x2,…xn的平均數.

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例3.已知奇函數f(x)在[2,4)上單調遞減,試比較a=f(log
1
2
8)
b=f(πtan
4
)
的大。

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某班數學興趣小組有男生3名和女生2名,現從中任選2名學生去參加全國奧林匹克數學競賽,求:
(1)寫出所有可能的基本事件;
(2)恰有一名男生參賽的概率;
(3)至少有一名男生參賽的概率.

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例3.設f(x)=x2-x+m,log2f(a)=2,f(log2a)=m,a>0且a≠1解不等式組
f(log2x)>f(1)
f(1)>log2f(x)

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