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等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n），均在函數(shù)y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．  
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記bn=

n+1

4an

（n∈N^*），求數(shù)列{b_n} 的前n項(xiàng)和T_n
（3）由（2），是否存在最小的整數(shù)m，使得對于任意的n∈N^*，均有3-2Tn＜

m

20

，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，是否存在常數(shù)c，使數(shù)列{S_n+c}也成等比數(shù)列？若存在，求出常數(shù)c；若不存在，請說明理由．