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解:(Ⅰ)依題:. --------4分 (Ⅱ)法一:. . 解得: 當(dāng) 時. ------12分 法二:..可得: 即.又不共線. 解得: 當(dāng) 時. ------12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)學(xué)數(shù)學(xué),其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是:老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結(jié)束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會更多。因此,你若會在公司干三年以上,則應(yīng)選擇第二種方案。

根據(jù)以上材料,解答以下問題:
  (1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
  (2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問 取何值時,選                                 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?

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本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對應(yīng)的變換矩陣是
(I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動點P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
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(I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動點P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
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或x≤-
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}
,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
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(I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動點P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
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或x≤-
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}
,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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