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19.一個空間幾何體G―ABCD的三視圖如圖所示.其中分別是A.B.C.D.G.五點在直立.側立.水平投影面內的投影.且在主視圖中.四邊形A1B1C1D1為正方形且A1B1=2a,在側視圖中A2D2⊥A2G2.俯視圖中A3G3=B3G3. (1)根據三視圖做出空間幾何體G―ABCD的直觀圖.并標明A.B.C.D.G五點的位置, (2)空間幾何體G―ABCD中.過點B做平面AGC的垂線.若垂足H在直線CG上.求證:平面AGD⊥平面BGC, 的條件下.求三棱錐D―ACG的體積及其外接球的表面積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
將如圖1的直角梯形ABEF(圖中數字表示對應線段的長度)沿直線CD折成直二面角,連結EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示,
(1)求異面直線BD與EF所成角的大小;
(2)求二面角D—BF—E的大小;
(3)求這個幾何體的體積.

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(本小題滿分12分)
將如圖1的直角梯形ABEF(圖中數字表示對應線段的長度)沿直線CD折成直二面角,連結EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示,
(1)求異面直線BD與EF所成角的大小;
(2)求二面角D—BF—E的大小;
(3)求這個幾何體的體積.

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一、選擇題

1―5 CCBAD    6―10 BBDBC    11―12 BD

二、填空題

13.0   14.(1)81  (2)1004    15.②③    16.達到標準①未達到標準②

三、解答題:

17.解:(Ⅰ)共有個基本事件,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,                                      ………………6分

 (Ⅱ)

,,,,,,,,,,,,,,           

.     ………………12分

18.解:設

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………………3分

   (2)由題意作BH⊥CG,連結AC

由三視圖可知BC⊥平面ABG,∴BC⊥AG

又∵BH⊥平面ACG,∴BH⊥AG

∵AG⊥平面BCG,又∵AGC平面ADG

∴平面BCG⊥平面ADG   …………4分

   (3)由(2)可得AG⊥BG,又∵AG=BG,AB=2a,作GP⊥AB于P

∴平面ABCD⊥平面BAG,∴GP⊥平面ABCD  得GP=a。

20.(1)當n=1時,

   ………………4分

   (2)……

   (3)

求 …………4分

21.(1)當

   (2)

22.(1)三個函數最小值依次為1,

   (2)①

   ………………5分

 


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