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二次函數(shù)符合.且恒成立, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數(shù)m，使得f（m）=0，且對任意實數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=f（n），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式，問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數(shù)m，使得f（m）=0，且對任意實數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=f（n），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn=an+2+
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，問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．

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已知：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極值．
（I）求a，b所滿足的關(guān)系；
（II）若直線l：y=kx（k∈R）與函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的圖象恒有公共點，求k的最小值；
（III）試判斷是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得對任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，請求出符合條件的a的所有值；如果不存在，說明理由．

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已知：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極值．
（I）求a，b所滿足的關(guān)系；
（II）若直線l：y=kx（k∈R）與函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的圖象恒有公共點，求k的最小值；
（III）試判斷是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得對任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，請求出符合條件的a的所有值；如果不存在，說明理由．

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已知：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極值．
（I）求a，b所滿足的關(guān)系；
（II）若直線l：y=kx（k∈R）與函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的圖象恒有公共點，求k的最小值；
（III）試判斷是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得對任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，請求出符合條件的a的所有值；如果不存在，說明理由．

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