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如圖所示，一根長為l的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，對小球施加一作用力使其受力平衡，且使細繩與豎直方向成30°角，則對小球施加的力的最小值等于（　　）

A． 1 2 mg

B． 3 2 mg

C． 3 mg

D． 3 3 mg

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如圖所示，一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止狀態，則對小球施加的力最小為：

A．mg

B．mg

C．mg

D．mg

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一．單項選擇題

1

2

3

4

5

C

D

B

D

A

二．多選題

6

7

8

9

CD

AD

BCD

AD

三．簡答題

10．（1）0.02  （2分）（2）（每空2分，共6分）超過彈簧的彈性限度  100 N/m  A

11．（1）197.5Ω（2分）

（2）（a）R_x=5Ω（3分），圖后面幾個點的連線為平滑曲線 （3分）

（b）溫度升高，電阻增加 （2分）

12．Ⅰ選修3-4模塊

(1)  AE（4分）（漏選得2分，錯選或不答得0分）

(2) （每空 2分，共8分）（1）2 s  (2) 沿著x軸的正方向

(3) 2m/s        (4)

Ⅱ選修3-5模塊

  (1) AF (4分) （漏選得2分，錯選或不答得0分）

    (2) AC（4分）（漏選得2分，錯選或不答得0分）

(3)（4分） 根據動量守恒定律得：    （2分）

        解得：                                  （2分）

四．計算題

13．⑴由牛頓第二定律得：               （1分）

        （1分）

    上滑最大距離：                       （1分）

    上滑時間：                                    （1分）

     下滑過程中：                             （1分）

  得                  （1分）

又根據     下滑時間             （1分）

    總時間為： t = t₁＋t₂  = 1.5s                                          （1分）

⑵返回斜面底端時的速度大小v = a′t₂ = 3.2 m/s                            （2分）

     ⑶上滑過程中滿足：

        上滑時間：                              （3分）

        又因為 所以物體滑到最頂端后不再下滑，保持靜止．

      得：m                                  （2分）

14．(1) =                  1分

=3l r                   1分

         I=                   1分

         得              1分

   (2)AB棒滑到DF處時

            1分

                 2分

           2分

得               1分

   (3)電機做的功                     1分

    ?     1分

是AB棒在DEF上滑動時產生的電熱，數值上等于克服安培力做  的功            

又 ，故 2分

是AB棒在CDFG導軌上滑動時產生的電熱,電流恒定，電阻不變

                      1分

得                             1分

15．（1）當粒子由時刻進入電場，向下側移最大，則

        2分

當粒子由時刻進入電場，向上側移最大，則

                                      2分

在距離O^/中點下方至上方范圍內有粒子打出． 1分

打出粒子的速度都是相同的，在沿電場線方向速度大小為

                                   2分

所以打出速度大小為

           2分

設速度方向與v₀的夾角為θ，則

                   2分

（2）要使平行粒子能夠交于圓形磁場區域邊界且有最小區域時，磁場直徑最小值與粒子寬度相等，粒子寬度

                            2分

故磁場區域的最小半徑為                          1分

粒子在磁場中作圓周運動有                              1分

解得                                                   1分