題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知函數
，
．依次在
處取到極值．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）若
成等差數列，求的值．
（本小題滿分12分）
已知函數
，
．依次在
處取到極值．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）若
成等差數列，求的值．
（本小題滿分12分）
已知函數
，
．
（Ⅰ）若函數
依次在
處取到極值．
(ⅰ)求
的取值范圍；
(ⅱ)若
成等差數列，求的值
．
（Ⅱ）當
時
，對任意的
，不等式
恒成立．求正整數
的最大值．
（本小題滿分12分）已知函數
（
），直線
，
是
圖象的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
．
（I）求
的表達式；
（Ⅱ）將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，若關于
的方程
，在區間
上有且只有一個實數解，求實數
的取值范圍.
（本小題滿分12分）
已知函數
，
．
（Ⅰ）若函數
依次在
處取到極值．
(ⅰ)求
的取值范圍；
(ⅱ)若
成等差數列，求的值．
（Ⅱ）當
時，對任意的
，不等式
恒成立．求正整數
的最大值．
選擇題：
1―5 ACCAC 6―10 DCBBB 11―12 BC
填空題：
13．[1，2]遞增，遞增 14．2 15．3 16．
解答題：
17．解：①
②若
18．解：①
②公比為2的等比數列。
19．解：建立如圖所示的空間坐標系，
（1）
…………2分
（2）設面ABCD的法向量為即
………………6分
∴EG和平面ABCD所成的角為30° ………………8分
（3）設平面DFC的法向量為
………………10分
∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分
20．（1）設橢圓C的方程為
…………4分
（2）證明：設
①PA，PB都不與x軸垂直，且
②PA或PB與x軸垂直或 ………………12分
21．解：（1）
（2）令
（3）用數學歸納法證。
①當
由（2）得
②當
22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°
則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°
又Q點Q在△ABC的內部，∴點Q就是△ABC的費馬點。
解：以A為極點，AB所在直線為極軸，建立極坐標系。
w.w.w.k.s.5.u.
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