題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
滿足， 
.
猜想數(shù)列
的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(Ⅱ)證明：
。
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{
} 的前n項(xiàng)和
，數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，
＜
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
中，
，當(dāng)
時(shí)，其前
項(xiàng)和
滿足 
（1）證明：數(shù)列
為等差數(shù)列，并求表達(dá)式；
（2）設(shè)
，求
的前項(xiàng)和
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
。
（I）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（II）記
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，求使
的n的最小值。
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，
，
…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
選擇題：
1―5 ACCAC 6―10 DCBBB 11―12 BC
填空題：
13．[1，2]遞增，遞增 14．2 15．3 16．
解答題：
17．解：①
②若
18．解：①
②公比為2的等比數(shù)列。
19．解：建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，
（1）
…………2分
（2）設(shè)面ABCD的法向量為即
………………6分
∴EG和平面ABCD所成的角為30° ………………8分
（3）設(shè)平面DFC的法向量為
………………10分
∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分
20．（1）設(shè)橢圓C的方程為
…………4分
（2）證明：設(shè)
①PA，PB都不與x軸垂直，且
②PA或PB與x軸垂直或 ………………12分
21．解：（1）
（2）令
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證。
①當(dāng)
由（2）得
②當(dāng)
22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點(diǎn)共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°
則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°
又Q點(diǎn)Q在△ABC的內(nèi)部，∴點(diǎn)Q就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)。
解：以A為極點(diǎn)，AB所在直線為極軸，建立極坐標(biāo)系。
w.w.w.k.s.5.u.
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