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已知函數的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實數的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域為

由，得

當x變化時，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當時，取，有，故時不合題意.當時，令，即

令，得

①當時，，在上恒成立。因此在上單調遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當時，，對于，，故在上單調遞增.因此當取時，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當時，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

用數學歸納法證明等式:1·3·5+3·5·7+…+(2n-1)(2n+1)(2n+3)=n(n+2)·(2n²+4n-1)時,先算出n=1時,左邊=__________,右邊=__________,等式成立.

某高校《統計》課程的教師隨機給出了選該課程的一些情況，具體數據如下：

	非統計專業	統計專業
男	13	10
女	7	20

為了判斷選修統計專業是否與性別有關，根據表中數據，得，因為，所以可以判定選修統計專業與性別有關.那么這種判斷出錯的可能性為（　　）

A．5%　　B．95%　　C．1%　　D．99%

下列推理合理的是（   ）

    A．是增函數，則

    B．因為，所以 (是虛數單位)

    C．是銳角的兩個內角，則

    D．直線，則（分別為直線的斜率)

 

解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區間（1，2）上存在零點，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數，因此在（0，+）上是增函數，所以零點個數只有一個方法2：把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程解的個數問題，近而轉化成判斷與交點個數問題，在坐標系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點，因此函數的零點個數只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數的概率.