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（本題滿分12分）已知數列的前項之積與第項的和等于1． （1）求證是等差數列，并求的通項公式；（2）設，求證．

（本題滿分12分）已知數列的前項和為，且滿足，．（1）問：數列是否為等差數列？并證明你的結論；（2）求和；（3）求證：．

（本題滿分12分）
已知數列的前項和為，且
（1）求的值；
（2）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明。

（本題滿分12分）
已知數列的前項和為,且（）．
（Ⅰ）證明:數列是等比數列；
（Ⅱ）若數列滿足，且，求數列的通項公式．   

（本題滿分12分）已知數列的前項和滿足
（1）證明是等比數列.
（2）設，求證: