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如圖，某自來水公司要在公路兩側鋪設水管，公路為東西方向，在路北側沿直線鋪設線路l₁，在路南側沿直線鋪設線路l₂，現要在矩形區域ABCD內沿直線將l₁與l₂接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側鋪設水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設水管的費用為每米2萬元，設∠EFB= α,矩形區域內的鋪設水管的總費用為W．

（1）求W關于α的函數關系式；

（2）求W的最小值及相應的角α．

如圖，某自來水公司要在公路兩側鋪設水管，公路為東西方向，在路北側沿直線鋪設線路l₁，在路南側沿直線鋪設線路l₂，現要在矩形區域ABCD內沿直線將l₁與l₂接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側鋪設水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設水管的費用為每米2萬元，設∠EFB= α,矩形區域內的鋪設水管的總費用為W．

（1）求W關于α的函數關系式；
（2）求W的最小值及相應的角α．

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元，若千米，設總的水管費用為元，如圖所示，
（1）寫出關于的函數表達式；
（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最省？