題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
已知
是公差為
的等差數(shù)列，
是公比為
的等比數(shù)列。
（1） 若
，是否存在
，有
說明理由； 
（2） 找出所有數(shù)列和，使對一切
,
,并說明理由；
（3） 若
試確定所有的
，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明。
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
已知
是公差為
的等差數(shù)列，
是公比為
的等比數(shù)列.
（1） 若
，是否存在
，有
說明理由；
（2） 找出所有數(shù)列和，使對一切
,
,并說明理由；
（3） 若
試確定所有的
，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明.
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數(shù)列
：
，
，
，
（
是正整數(shù)），與數(shù)列
：
，
，
，
，
（是正整數(shù)）．記
．
（1）若
，求
的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時，
；
（3）已知
，且存在正整數(shù)
，使得在
，
，
，
中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
已知
是公差為d的等差數(shù)列，
是公比為q的等比數(shù)列。
（1）若
，是否存在
，有
？請說明理由；
（2）若
（a、q為常數(shù)，且aq
0）對任意m存在k，有
，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若
試確定所有的p，使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項，請證明。
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
在數(shù)列
中，
，
．
（1）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
數(shù)列的前
項和為
，求
的值；
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，
，是否存在
實數(shù)
，使得對任意的正整數(shù)和實數(shù)
，都有
成立？請說明理由.
一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn
1．2 2．4 3．3 4．學(xué)（文科）.files/image101.gif)
5．12 6．―2 7．學(xué)（文科）.files/image103.gif)
8．學(xué)（文科）.files/image105.gif)
9．18
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學(xué)（文科）.files/image076.gif)
的定義域為D，值域為A學(xué)（文科）.files/image112.gif)
…………2分學(xué)（文科）.files/image114.gif)
…………4分學(xué)（文科）.files/image116.gif)
…………6分學(xué)（文科）.files/image118.gif)
…………8分學(xué)（文科）.files/image120.gif)
的定義域D不是值域A的子集學(xué)（文科）.files/image122.gif)
不屬于集合M …………12分學(xué)（文科）.files/image124.gif)
…………5分學(xué)（文科）.files/image126.gif)
學(xué)（文科）.files/image128.gif)
…………11分學(xué)（文科）.files/image130.gif)
…………12分學(xué)（文科）.files/image132.gif)
…………2分學(xué)（文科）.files/image134.gif)
…………4分學(xué)（文科）.files/image136.gif)
學(xué)（文科）.files/image138.gif)
…………6分學(xué)（文科）.files/image140.gif)
…………8分學(xué)（文科）.files/image142.gif)
…………10分學(xué)（文科）.files/image144.gif)
（m2） …………12分學(xué)（文科）.files/image146.gif)
（m2） …………14分學(xué)（文科）.files/image148.gif)
=3學(xué)（文科）.files/image150.gif)
…………2分學(xué)（文科）.files/image152.gif)
學(xué)（文科）.files/image154.gif)
即直線l與圓C相離 …………6分學(xué)（文科）.files/image156.gif)
…………8分學(xué)（文科）.files/image158.gif)
…………10分學(xué)（文科）.files/image160.gif)
…………12分學(xué)（文科）.files/image162.gif)
…………14分學(xué)（文科）.files/image164.gif)
…………2分學(xué)（文科）.files/image166.gif)
…………4分學(xué)（文科）.files/image168.gif)
學(xué)（文科）.files/image170.gif)
…………6分學(xué)（文科）.files/image172.gif)
學(xué)（文科）.files/image174.gif)
…………9分學(xué)（文科）.files/image176.gif)
是等差數(shù)列 …………10分學(xué)（文科）.files/image178.gif)
學(xué)（文科）.files/image180.gif)
學(xué)（文科）.files/image182.gif)
…………13分學(xué)（文科）.files/image184.gif)
…………16分學(xué)（文科）.files/image186.gif)
…………2分學(xué)（文科）.files/image188.gif)
學(xué)（文科）.files/image190.gif)
…………4分學(xué)（文科）.files/image192.gif)
上任一點學(xué)（文科）.files/image194.gif)
學(xué)（文科）.files/image196.gif)
…………6分學(xué)（文科）.files/image198.gif)
學(xué)（文科）.files/image200.gif)
…………10分學(xué)（文科）.files/image202.gif)
、學(xué)（文科）.files/image204.gif)
…………12分學(xué)（文科）.files/image206.gif)
學(xué)（文科）.files/image208.gif)
…………14分學(xué)（文科）.files/image210.gif)
學(xué)（文科）.files/image212.gif)
同理學(xué)（文科）.files/image214.gif)
…………16分學(xué)（文科）.files/image216.gif)
學(xué)（文科）.files/image218.gif)
…………18分