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6．設對稱.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于定義域和值域均為[0，1]的函數f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點x∈[0，1]稱為f的n階周期點．設f(x)=
2x0≤x≤
1
2
2-2x
1
2
＜x≤1
則f的n階周期點的個數是
 
．

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對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
則稱數列{un}為B-數列
（1）首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
（2）設Sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數列{xn}是B-數列      ②數列{xn}不是B-數列
B組：③數列{Sn}是B-數列      ④數列{Sn}不是B-數列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題．
判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
（3）若數列{an}，{bn}都是B-數列，證明：數列{anbn}也是B-數列．

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對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數列un為B-數列
（1）首項為1，公比為-
12
的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
（2）設sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組判斷：
A組：①數列{xn}是B-數列．      ②數列{xn}不是B-數列．
B組  ③數列{sn}是B-數列．      ④數列{sn}不是B-數列
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
（3）若數列{an}是B-數列，證明：數列{an2}也是B-數列．

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設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
（Ⅰ）已知函數f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
（Ⅱ）觀察下圖：
精英家教網
根據上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．

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設函數，則f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則（　　）
A、y=f（x）在（0，
π
2
）單調遞增，其圖象關于直線x=
π
4
對稱
B、y=f（x）在（0，
π
2
）單調遞增，其圖象關于直線x=
π
2
對稱
C、y=f（x）在（0，
π
2
）單調遞減，其圖象關于直線x=
π
4
對稱
D、y=f（x）在（0，
π
2
）單調遞減，其圖象關于直線x=
π
2
對稱

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          二、選擇題：
          13．C   14．D   15．A   16．B
          三、解答題：
          17．解：設的定義域為D，值域為A
              由                                                         …………2分
                                  …………4分
              又                                                    …………6分
                                                                    …………8分
              的定義域D不是值域A的子集
              不屬于集合M                                                             …………12分
          18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                                …………5分
             （2）取AB中點D，連結CD、PD
              ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
          PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
          ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                   …………11分
          ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
          19．解：（1）                                             …………2分
                                       …………4分
                         …………6分
             （2）設                                        …………8分
          則  …………10分
          （m2）      …………12分
          答：當（m2）   …………14分
          20．解：（1）=3
                                                                          …………2分
          設圓心到直線l的距離為d，則
          即直線l與圓C相離                                                   …………6分
             （2）由  …………8分
          由條件可知，                                        …………10分
          又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                     …………12分
                                                                 …………14分
          21．解：（1）                       …………2分
          又                …………4分
             （2）由
                                      …………6分
                                                                                        …………9分
             是等差數列                                                        …………10分
             （3）
              
                                   …………13分
                             …………16分
          22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                             …………2分
              即
              ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
             （2）記上任一點
              
              記P到直線G距離為d
              則                                                   …………6分
              
                                                                       …………10分
             （3）直線L與y軸交于、    …………12分
              由
                                                                                  …………14分
              又由
                   同理                                                        …………16分
              
                                                                                  …………18分
           
           
          		
          
	
	

          
	




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