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4．已知函數= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數。

（Ⅰ）當時，利用函數單調性的定義判斷并證明的單調性，并求其值域；

（Ⅱ）若對任意,求實數a的取值范圍。

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已知函數。（1）判斷函數的奇偶性；

（2）設，求證：對于任意，都有。

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已知函數。

     （1）若函數是上的增函數，求實數的取值范圍；

     （2）當時，若不等式在區間上恒成立，求實數的取值范圍；

     （3）對于函數若存在區間，使時，函數的值域也是，則稱是上的閉函數。若函數是某區間上的閉函數，試探求應滿足的條件。

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已知函數。

（1）求的單調區間；

（2）如果在區間上的最小值為，求實數以及在該區間上的最大值．

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已知函數。（1）求的最小正周期、的最大值及此時x的集合；（2） 證明：函數的圖像關于直線對稱。

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

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    2,4,6

    二、選擇題：

    13．C   14．D   15．A   16．B

    三、解答題：

    17．解：設的定義域為D，值域為A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定義域D不是值域A的子集

        不屬于集合M                                                             …………12分

    18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                          …………5分

       （2）取AB中點D，連結CD、PD

        ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

    PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

    ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                             …………11分

    ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）設                                        …………8分

    則  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：當（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    設圓心到直線l的距離為d，則

    即直線l與圓C相離                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由條件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）                       …………2分

    又                …………4分

       （2）由

                                …………6分

                                                                                  …………9分

       是等差數列                                                        …………10分

       （3）

       

                             …………13分

                       …………16分

    22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F

                                                       …………2分

        即

        ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

       （2）記上任一點

       

        記P到直線G距離為d

        則                                                   …………6分

       

                                                                 …………10分

       （3）直線L與y軸交于、    …………12分

        由

                                                                            …………14分

        又由

             同理                                                        …………16分

       

                                                                            …………18分

     

     

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