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（1）根據牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，
則有：qvB=

mv2

r

 
得r=

mv

qB

 
（2）根據左手定則，依據幾何特性，作圖，
則有該區域的面積：S=

1

2

πr2+

1

4

π(2r)2
代入數據可解得：S=

3

2

π(

mv

Bq

)2
答：（1）帶電粒子進入磁場做圓周運動的半徑得r=

mv

qB

．
（2）用圓規和直尺在圖中畫出帶電粒子可能經過的區域（用斜線表示）并求出該區域的面積S=

3

2

π(

mv

Bq

)2．

某學生利用“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置來測量一個質量m=50g的鉤碼下落時的加速度值，該學生將鉤碼固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，實驗裝置如圖（a）所示．

（1）以下是該同學正確的實驗操作和計算過程，請填寫其中的空白部分：
①實驗操作：；
②取下紙帶，取其中的一段標出計數點如圖10（b）所示，測出相鄰計數點間的距離分別為S₁=2.60cm，S₂=4.14cm，S₃=5.69cm，S₄=7.22cm，S₅=8.75cm，S₆=10.29cm，已知打點計時器的打點間隔T=0.02s，則木塊運動的加速度計算表達式為a=，代入數據，可得加速度a=m/s²（計算結果保留三位有效數字）．
（2）該同學從實驗結果發現，鉤碼下落時的加速度比實際的重力加速度小，為了有效地縮小這個實驗測得的加速度與實際的重力加速度之差，請你提出一個有效的改進方法：．

在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，它們每相鄰兩個計數點之間的時間記為△t．紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數點對齊，由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離x₁、x₃、x₅分別填入表格中．

距離	x1	x3	x5
測量值/cm

若取計數點“3”到“5”之間的平均速度為計數點“4”的瞬時速度，則小車通過計數點“4”的瞬時速度的表達式V₄=，代人數據可算得V₄=_m/s；用同樣的方法可算出得V₂=m/s；由加速度的計算公式可以得到小車從計數點“2”到計數點“4”的平均加速度表達式a=
代入數據可計算得a=．

（2009?閘北區二模）如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的．一根輕質細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當它們處于平衡狀態時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質量比m_A：m_B
（2）辨析題：現將A球質量改為2m、B球質量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？
某同學解法如下：當A球滑到碗底時，A球下降的高度為R，B球上升的高度為

2

R，根據機械能守恒定律有：mAgR-mBg

2

R=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

①且  v_A=v_B②代入數據，解①、②兩式即可求得兩球的速率．
你認為上述分析是否正確？如果你認為正確，請完成此題；如果你認為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答．