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如圖所示，一人通過大小不計的光滑定滑輪用細線拉一質量為m的物體，開始時手拉的繩頭在滑輪正下方H處，當保持這一高度向右走，人的速度恒為v．試求在從A點走到B點的過程中：
（1）物體上升的高度；
（2）人對物體所做的功．
解：（1）由圖中幾何關系可得：物體上升的高度為
h=H/Sin30°-H/Sin60°
（2）由動能定理和題意條件可得：
W_人-mgh=

1

2

mV_B²-

1

2

mV_A²
V_B=V_A=V
上述解法正確嗎？若你認為是正確的話，則解出其結果，若你認為不正確的話，則列式解出你認為正確的結果．

“真空中兩個整體上點電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10-⁴N．當它們合在一起時，成為一個帶電量為3×10-⁸C的點電荷．問原來兩電荷的帶電量各是多少？”某同學求解如下：
根據電荷守恒定律地：q₁+q₂=3×10^-8C=a（1）
根據庫侖定律：q1′q2=

r2

k

F=

(10×10-2)2

9×109

×9×10-4C2=b
以q₂=b/q₁代入（1）式得：q₁²-aq₁+b=0
解得   q1=

1

2

(a±

a2-4b

=

1

2

(3×10-8±

9×10-16-4×10-15

)C
根號中的數值小于0，經檢查，運算無誤．試指出求解過程中的問題并給出正確的解答．

有一質量為10千克的木箱靜止在水平面上，木箱與水平地面間的摩擦系數為0.5，用繩子沿與水平成37°角的方向拉木箱前進，繩子的拉力F是100牛，拉木箱前進S₁=3m時，若突然松手，則松手后木箱還能運動的位移為多大？現有某同學的解法如下：
解：拉力F拉木箱前進：Fcosθ=100×0.8=80N
f=μmg=0.5×100=50
Fcosθ-f=ma₁
a₁=（ Fcosθ-f）/m
=[100×0.8-50]/10=（80-50）/10=3 （m/s²）
V₁²=2a₁ S₁V₁=（2a₁ S）^1/2=（2×3×3）^1/2=4.2（m/s）
突然松手：只有摩擦力產生加速度：
f=ma₂即  μmg=ma₂a₂=μg=0.5×10=5（m/s²）
V₁²=2a₂ S₂      S₂=V₁²/2a₂=18/（2×5）=1.8（m）
試判斷上述解法是否有誤，若有錯誤之處請加以改正并算出正確的結果．

在如圖1所示的電路中電源電動勢100V，內電阻不計，R₁=R₂=100Ω，并且R₁、R₂的電阻大小不隨溫度變化，白熾燈的伏安特性曲線如圖2中I-U實線所示．求當電鍵S閉合時燈泡的實際功率．
現有某同學的解法如下：
將R₁看作電源的內電阻，由U=E-Ir，得一次函數U=100-100I，在I-U圖上繪得直線，如圖中虛線所示，與白熾燈的伏安特性曲線近似交于點（40，0.6），于是燈泡的實際功率P=40V×0.6A=24W，試判斷上述解法是否正確，如果不對，請說明理由，并給出正確的解．

（2009?中山市模擬）如圖，一個帶有1/4圓弧的粗糙滑板A，總質量為m_A=3kg，其圓弧部分與水平部分相切于D點，水平部分DQ長為L=3.75m，開始時，A靜止在光滑水平面上，有一質量m_B=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木塊B與滑板A的動摩擦因數為μ=0.15，小木塊滑到滑板A的左端，并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回，最終停在滑板A的水平部分上
（1）求A、B相對靜止時速度的大小；
（2）若B最終停在A的水平部分C點，L_DC=1m，求B在圓弧上運動的過程中，因摩擦產生的熱量；
（3）若圓弧部分光滑，且除v₀不確定外，其他條件不變，試解出B在水平部分既能對地向右滑動，又不滑離滑板A的v₀的取值范圍（g=10m/s²，結果可保留根號）．