題目列表(包括答案和解析)
連擲兩次骰子得到的點數分別為
和
，記向量
與向量
的夾角為
，則
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
連擲兩次骰子得到的點數分別為
和
,若記向量
與向量
的夾角為
,則為銳角的概率是 .
連擲兩次骰子得到的點數分別為
和
， 記向量
，
的夾角為
，則
的概率（ ）.
A.
B.
C. 
D.
連擲兩次骰子得到的點數分別為
和
，記向量
與向量
的夾角為
，則
的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
連擲兩次骰子得到的點數分別為
和
，記向量
與向量
的夾角為
，則
的概率是A．
B．
C．
D．
答題時間：120分鐘 滿分：150分 命題人：卜陽 校對人：黃雪
一、選擇題：（本小題共12題，滿分60分）
1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、C 9、A 10、B 11、D 12、A
二、填空題：（本小題共6題，滿分30分）
13、14 14、
15、
16、
17、-51 18、240
三、解答題：（本小題共5題，滿分60分）
19、（本小題滿分12分）
已知復數
滿足
為虛數單位），
，求一個以
為根的實系數一元二次方程.
解： 
，
……4分
.
……8分
若實系數一元二次方程有虛根
，則必有共軛虛根
. ……10分
，
所求的一個一元二次方程可以是
.
……12分
20、（本小題滿分12分）
已知：有6個房間安排4個旅游者住，每人可以進住任一房間，且進住房間是等可能的，試求下列各事件的概率：（Ⅰ）事件A：指定的4個房間各有1人；（Ⅱ）事件B：恰有4個房間各有1人；（Ⅲ）事件C：指定的某個房間有2人。
解：由于每人可進住任1房間，進住哪間房是等可能的，每人都有6種等可能的方法，
根據乘法原理，4人進住6個房間共有64種方法
（1）指定的4個房間各有1人，有
種方法，
（2）從6間中選出4間有
種方法，4個人每人去1間有種方法，
（3）從4人中選2個人去指定的某個房間，共有
種選法，余下2人每人都可去5個房間中的任1間,因而有52種種方法。
21、（本小題滿分12分）
對
,證明：
證明：（1）當n=2時，22<=6 < 42； ……2分
（2）假設n=k時，有2 k <
< 4 k,
當n=k+1時，因為
又
<4，所以2k+1<
.
所以結論對一切n≥2成立。
22、（本小題滿分12分）
若某一等差數列的首項為
展開式中的常數項，其中m是
-15除以19的余數，則此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值。
解：由已知得：
……2分
又
……5分
展開式的通項為
常數項為-4，
……8分
從而等差數列的通項公式是：
……10分
由
得
故此數列的前25項之和與前26項之和相等且最大，
�！�12分
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com