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三角恒等變換(1)和與差的三角函數公式① 會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式．② 能利用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦.正切公式．③ 能利用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦.余弦.正切公式.推導出二倍角的正弦.余弦.正切公式.了解它們的內在聯系．(2)簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差.和差化積.半角公式.但對這三組公式不要求記憶)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據三角恒等變換，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此規律，猜測cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=（　　）

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根據三角恒等變換，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此規律，猜測cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=（ ）
A．30
B．-30
C．24
D．-18

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根據三角恒等變換，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos2θ-1；cos3θ=4cos3θ-3cosθ；cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1； cos5θ=16cos5θ-20cos3θ+5cosθ；依此規律，猜測cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=


  1. A.
    30
  2. B.
    -30
  3. C.
    24
  4. D.
    -18

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“無字證明”（proofs without words），就是將數學命題用簡單、有創意而且易于理解的幾何圖形來呈現．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
．

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根據三角恒等變換，可得如下等式：

；     ；

；   ； 

；

依此規律，猜測，其中（    ）

A．       B．        C．        D．

 

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同步練習冊答案
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