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函數概念與基本初等函數I(指數函數.對數函數.冪函數) (1)函數 ① 了解構成函數的要素.會求一些簡單函數的定義域和值域,了解映射的概念. ② 在實際情境中.會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法.列表法.解析法)表示函數. ③ 了解簡單的分段函數.并能簡單應用. ④ 理解函數的單調性.最大值.最小值及其幾何意義,結合具體函數.了解函數奇偶性的含義. ⑤ 會運用函數圖象理解和研究函數的性質. (2)指數函數 ① 了解指數函數模型的實際背景. ② 理解有理指數冪的含義.了解實數指數冪的意義.掌握冪的運算. ③ 理解指數函數的概念.理解指數函數的單調性.掌握指數函數圖象通過的特殊點. ④ 知道指數函數是一類重要的函數模型. (3)對數函數 ① 理解對數的概念及其運算性質.知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數,了解對數在簡化運算中的作用. ② 理解對數函數的概念.理解對數函數的單調性,掌握對數函數圖象通過的特殊點. ③ 知道對數函數是一類重要的函數模型. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=x-1+
12
x2-2
,試利用基本初等函數的圖象,判斷f(x)有幾個零點,并利用零點存在性定理確定各零點所在的區間(各區間長度不超過1).

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下面所給的基本初等函數與其圖象正確的配對是(  )
a、y=ax(a>1)b、y=ax(0<a<1)c、y=logax(a>1)d、y=logax(0<a<1)

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同學們學習了《必修1》的函數一章,初步掌握了研究函數的一些基本方法。在下面的學習中我們將接觸三角函數,比如我們要學習“正弦三角函數y=sinx”,請你談談你想從那幾個方面來研究這個函數。(可類比研究指數函數與對數函數的方法,至少說出4個方面)

1、­­                           

 

2、                           

 

3、                           

 

4、                           

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回顧幾種基本初等函數,作出一個結構圖表示它們之間的關系.

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在函數概念的發展過程中,德國數學家狄利克雷(Dirichlet,1805--1859)功不可沒.19世紀,狄利克雷定義了一個“奇怪的函數”:y=f(x)=
1,x為有理數
0,x為無理數.
,這個函數后來被稱為狄利克雷函數.下面對此函數性質的描述中不正確的是(  )

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