題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B
11．A 12．D
【解析】
1．，所以選B．
2．的系數是，所以選B．
3．，所以選．
4．為鈍角或，所以選C
5．，所以選C．
6．，所以選B．
7．，所以選D．
8．化為或，所以選B．
9．將左移個單位得，所以選A．
10．直線與橢圓有公共點，所以選B．
11．如圖，設，則，
,
,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．
12．畫可行域 可知符合條件的點是：共6個點，故，所以選D．
二、
13．185．．
14．60．．
15．，由，得
．
16．．如圖：
如圖，可設，又，
．
當面積最大時，．點到直線的距離為．
三、
17．（1）由三角函數的定義知：．
（2）
．
18．（1）設兩年后出口額恰好達到危機前出口額的事件為，則．
（2）設兩年后出口額超過危機前出口額的事件為，則．
19．（1）設與交于點．
從而，即，又，且
平面為正三角形，為的中點，
，且，因此，平面．
（2）平面，∴平面平面又，∴平面平面
設為的中點，連接，則，
平面，過點作，連接，則．
為二面角的平面角．
在中，．
又．
20．（1）
（2）
又
綜上：．
21．（1）的解集為（1，3）
∴1和3是的兩根且
由此得
時，時，
在處取得極小值
③
由式①、②、③聯立得：
．
（2）
∴當時，在上單調遞減，
當時，
當時，在[2，3]上單調遞增，
22．（1）由得
∴橢圓的方程為：．
（2）由得，
又
設直線的方程為：
由得
由此得． ①
設與橢圓的交點為，則
由得
，整理得
，整理得
時，上式不成立， ②
由式①、②得
或
∴取值范圍是．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com