題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知
為等差數列，且
，
。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若等比數列
滿足
，
，求的前n項和公式
（本小題滿分12分）已知
為等比數列，
，前n項和為
，且
，數列
的前n項和為
，且點
均在拋物線
上．
（1）求和的通項公式；
（2）設
，求
的前n項和
．
（本小題滿分12分）
已知
為等比數列，
；
為等差數列
的前n項和，
.
（1）
求和的通項公式；
（2）
設
，求.
（本小題滿分12分）已知
為等差數列，且
.
（I）求數列的通項公式；
（II）的前
項和為
，若
成等比數列，求正整數
的值
（本小題滿分12分）
已知
為等比數列，
為等差數列
的前n項和，
（1）求
的通項公式；
（2）設
，求
一．選擇題：
1~5 ABDBC 6~10 ABDDC 11~12 BA
二．填空題：
13． 14． 15． 16．
三．解答題：
17．解：（1） ， ……1分
， ……2分
由 得
，
又 ，， ……5分
（2）由（1）知，，又C 為銳角，
……10分
18．（1）記事件為甲出子，事件為乙猜對甲出子，
則，為相互獨立的事件，記乙贏得1子的事件為
記三次游戲中甲獲勝一次的事件為，則一次游戲中甲獲勝的事件為，
則
(2)記乙獲勝的事件為，則
=
甲獲勝的概率大。
則分別為的中點，連接，
.則四邊形是平行四邊形
分別為的中點,平面
平面
(2)過作，垂足為，連接
則面
就是直線與面所成的角．
設，則
,直線與面所成的角是。
（3）由（2）時，
則,所以
又由（2）面，則
為二面角的平面角
20．解（1）∵ 無解
直線l與的圖像不相切。 5分
（2）由題意得;在x∈[-2,2]內恒成立
即： 設
∵ ∴g(x) 在x∈[-2,2]內單調遞增
∴g(x)的最大值為 12分
21．解：（1）證明：
，即
是以2為公比的等比數列
（2）解：， ，
22．（1）設
,在線段的中垂線上
,又，則
又，
又
化簡得即為的軌跡方程
（2）設直線
由
又
由得
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