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（本題10分）如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上。

（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。

（本題10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連結AC．

1.若∠CPA=30°，求PC的長；

2.若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M． 你認為∠CMP的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠CMP的值．

（本題10分）如圖，從一個邊長為1米的正方形鐵皮中剪下一個扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留）；
（2）能否從剩下的余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．

（11·大連）（本題10分）如圖10，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中

A、B、C的底面積分別為25cm²、10cm²、5cm²，C的容積是容器容積的（容器各面的厚

度忽略不計）．現以速度v（單位：cm³/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖11是注水

全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象．

⑴在注水過程中，注滿A所用時間為______s，再注滿B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注滿容器所需時間及容器的高度．

（本題10分）如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為30cm．

【小題1】（1）求它的側面展開圖的圓心角和表面積．
【小題2】（2）若一螞蟻從A點出發沿著圓錐側面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？