題目列表(包括答案和解析)
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3，
，曲線
在點
處的切線方程為
。（1）求
的解析式；（2）證明：曲線
的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；（3）證明：曲線
上任一點處的切線與直線
和直線
所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。
設函數
，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝3．
(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式：
(Ⅱ)證明：函數y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
設函數f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(0，f(2))處的切線方程為y＝3．
(Ⅰ)求f(x)的解析式：
(Ⅱ)證明：函數y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由；
第一組：
；
第二組：
；
（2）設
，生成函數．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
（3）設
，取
，生成函數圖像的最低點坐標為
．若對于任意正實數
且
．試問是否存在最大的常數
，使
恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由．
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