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令,即,解得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學習以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數及反函數的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數a的取值范圍.

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仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.
解:由已知可得 a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學習以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數及反函數的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設g(x)=數學公式x∈A,試判斷g(x)的單調性;(不證)
(3)又若B={x|數學公式>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數a的取值范圍.

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仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.
由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學習以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數及反函數的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數a的取值范圍.

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把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象. 

(1)求函數的解析式; (2)若,證明:.

【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中,利用設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結論。第二問中,令,然后求導,利用最小值大于零得到。

(1)解:設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分

(2) 證明:令,……6分

……8分

,∴,∴上單調遞增.……10分

,即

 

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設雙曲線的兩個焦點分別為,離心率為2.

(1)求雙曲線的漸近線方程;

(2)過點能否作出直線,使與雙曲線交于兩點,且,若存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.

【解析】(1)根據離心率先求出a2的值,然后令雙曲線等于右側的1為0,解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

(2)設直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯立,消去y,得到關于x的一元二次方程,利用韋達定理表示此條件,得到關于k的方程,解出k的值,然后驗證判別式是否大于零即可.

 

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同步練習冊答案
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