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(文)在抽查產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中.將其尺寸分成若干組.是其中的一組.抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m.該組在頻率分布直方圖的高為h.則|a-b|等于 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年華師一附中二次壓軸文)在抽查某產(chǎn)品尺寸過(guò)程中,將其尺寸分成若干組,[ab]是其中一組,已知該組上的直方圖高為h,則該組頻率為(     )

A.                     B.                 C.                     D.

 

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一、選擇題

1―12  CBDBA  ACCAD  BA

二、填空題

13.    14.   15.(理)   (文)16.②④

三、解答題

17.解(1)設(shè)向量的夾角

…………………………………………2分

當(dāng)

向量的夾角為;…………………………4分

當(dāng)

向量的夾角為;……………………6分

(2)|對(duì)任意的恒成立,

,

對(duì)任意的恒成立。

恒成立……………………8分

所以…………………………10分

解得:

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是………………12分

18.(理)解:(1)的取值為1,3。

…………………………1分

…………………………3分

的分布列為

1

3

P

 

…………………………5分

………………………………6分

(2)當(dāng)S8=2時(shí),即前8分鐘出現(xiàn)“紅燈”5次和“綠燈”3次,有已知 若第一、三分鐘出現(xiàn)“紅燈”,則其余六分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次………………8分

若第一、二分鐘出現(xiàn)“紅燈”,第三分鐘出現(xiàn)“綠燈”,則其后五分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次…………………………10分

故此時(shí)的概率為……………………12分

(文)解:(1)若第一個(gè)路口為紅燈,則第二個(gè)路口為綠燈的概率為

;…………………………2分

若第一個(gè)路口為綠燈,則第二個(gè)路口為綠燈的概率為…………4分

∴經(jīng)過(guò)第二個(gè)路口時(shí),遇到綠燈的概率是…………6分

(2)若第一個(gè)路口為紅燈,其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為

;…………………………8分

若第二個(gè)路口為紅燈,其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為:

………………………………10分

若第三個(gè)路口為紅燈,其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為:

…………………………11分

∴經(jīng)過(guò)三個(gè)路口,出現(xiàn)一次紅燈,兩次綠燈的概率是………………12分

19.(理)解:(1)求滿足條件①的a的取值范圍,

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>取任意實(shí)數(shù)時(shí),

…………………………2分

解得:a<1…………………………3分

求滿足條件②的a的取值范圍

設(shè)……………………4分

可得,

說(shuō)明:當(dāng)

又當(dāng)

∴對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,恒有…………………………6分

要使得x取任意實(shí)數(shù)時(shí),不等式恒成立,

須且只須…………………………7分

由①②可得,同時(shí)滿足條件(i)、(ii)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為:

…………………………8分

(2)

……………………10分

∴不等式的解集是:

…………………………12分

(文)解:(1)…………4分

(2)解法一  ………………6分

因?yàn)?sub>,所以……………………00分

解得:………………12分

解法二:當(dāng)x=0時(shí),恒成立;………………5分

當(dāng)x>0時(shí),原式或化為,………………9分

因?yàn)?sub>時(shí)取等號(hào))………………11分

      20.解法一:(1)連結(jié)AC,交BD于0,

      則O為AC的中點(diǎn),連結(jié)EO。

      ∵PA//平面BDE,平面PAC平面BDE=OE,

      ∴PA//OE…………………………2分

      ∴點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)。…………………………3分

      (2)∵PD⊥底面ABCD,且DC底面ABCD,

      ∴PD⊥DC,△PDC是等腰直角三角形,……………………4分

      而DE是斜邊PC的中線,

      ∴DE⊥PC,  ①

      又由PD⊥平面ABCD得,PD⊥BC。…………………………6分

      ∵底面ABCD是正方形,CD⊥BC,

      ∴BC⊥平面PDC,

      而DE平面PDC,

      ∴BC⊥DE   ② ……………………7分

      由①和②推得DE⊥平面PBC,而PB平面PBC

      ∴DE⊥PB,又DF⊥PB且DEDF=D,

      所以PB⊥平面EFD,…………………………8分

      (3)由(2)知,PB⊥EF,已知PB⊥DF,故∠EFD是二面角C―PB―D的平面角,

      ………………9分

      由(2)知,DF⊥EF,PD⊥DB。

      設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,則PD=DC=a,BD=

      ……………………10分

      在Rt△EFD中,

      所以,二面角C―PB―D的大小為……………………12分

       

      解法二:(1)同解法一……………………3分

      (2)如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,D為坐標(biāo)原點(diǎn),

      設(shè)DC=a,依題意得

      P(0,0,a),B(a,a,0),C(0,a,0   ),

      E(0, ),A(a,0,0),D(0,0,0),

      ………………4分

      …………………………6分

      由已知DF⊥PB,且DFDE=D,

      所以PB⊥平面EFD。………………………………8分

      (3)由(2)得

      設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z),

      m為平面PBD的法向量,由

      平面PBD

      又因?yàn)槎娼荂―PB―D為銳角,所以其大小為……………………12分

      21.解:設(shè)

      因?yàn)閮蓽?zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為

       ……………………1分

      由題意知

      ………………………………3分

      則點(diǎn)N的坐標(biāo)為N(),

      即N………………………………4分

      所以………………5分

      ………………………………6分

             當(dāng)x≠0時(shí),代入,=得:=……………………8分

             所以

             即                                                               …………………10分

             當(dāng)x=0時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(0,),

             點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足條件:=

             點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足條件:=

             顯然推出與已知雙曲線中≠0矛盾。

             所以P點(diǎn)的軌跡方程為.(x≠0,y≠0)      ……………………12分

      22.解:

         (1)由………2分

             所以

      即所求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為………………4分

         (2)若n為奇數(shù),則…………5分

             =……………………7分

             =4-3                                                                             …………………9分

             若n為偶數(shù),則………………10分

             =            …………………12分

             =4-4                                                                               …………………14分

       

       

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