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下列命題正確的有（填上序號）
（1）過兩圓C₁：x²+y²-4=0，C₂：x²+y²-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實系數方程f（x）=x²+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則（a-1）²+（b-2）²的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，若集合A={n|a₁+a₂+…+a_n-

1

a1

-

1

a2

-…-

1

an

≤0，n∈N^*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數列，則△ABC的面積的最大值是

3

．