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21.解:(I)由圖形可知二次函數的圖象過點的最大值為16 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優秀”.

(I)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的兩個均“成績優秀”的概率;

 (II)由以上統計數據填寫下面列聯表,并判斷是否有90%的把握認為:“成績優秀”與教學方式有關.

甲班
(A方式)

乙班
(B方式)

總計

成績優秀

成績不優秀

總計

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2. 706

3. 841

5. 024

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(本小題滿分14分)

Monte-Carlo方法在解決數學問題中有廣泛的應用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分。考慮定積分,這時等于由曲線軸,所圍成的區域M的面積,為求它的值,我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設想在正方形OABC內隨機投擲個點,若個點中有個點落入中,則的面積的估計值為,此即為定積分的估計值I。向正方形中隨機投擲10000個點,有個點落入區域M

(1)若=2099,計算I的值,并以實際值比較誤差是否在5%以內

(2)求的數學期望

(3)用以上方法求定積分,求I與實際值之差在區間(—0.01,0.01)的概率

附表:

n

1899

1900

1901

2099

2100

2101

P(n)

0.0058

0.0062

0.0067

0.9933

0.9938

0.9942

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(本小題滿分14分)

Monte-Carlo方法在解決數學問題中有廣泛的應用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分。考慮定積分,這時等于由曲線軸,所圍成的區域M的面積,為求它的值,我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設想在正方形OABC內隨機投擲個點,若個點中有個點落入中,則的面積的估計值為,此即為定積分的估計值I。向正方形中隨機投擲10000個點,有個點落入區域M

(1)若=2099,計算I的值,并以實際值比較誤差是否在5%以內

(2)求的數學期望

(3)用以上方法求定積分,求I與實際值之差在區間(—0.01,0.01)的概率

附表:

n

1899

1900

1901

2099

2100

2101

P(n)

0.0058

0.0062

0.0067

0.9933

0.9938

0.9942

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