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--9分 兩式相減得: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數列首項,前項和滿足等式(常數……)

(1)求證:為等比數列;

(2)設數列的公比為,作數列使 (……),求數列的通項公式.

(3)設,求數列的前項和.

【解析】第一問利用由

兩式相減得

時,

從而  即,而

從而  故

第二問中,     又為等比數列,通項公式為

第三問中,

兩邊同乘以

利用錯位相減法得到和。

(1)由

兩式相減得

時,

從而   ………………3分

  即,而

從而  故

對任意為常數,即為等比數列………………5分

(2)    ……………………7分

為等比數列,通項公式為………………9分

(3)

兩邊同乘以

………………11分

兩式相減得

 

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同步練習冊答案
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