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（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題5分）

    已知函數，其中為常數，且

   （1）若是奇函數，求的取值集合A；

   （2）（理）當時，設的反函數為，且函數的圖像與的圖像關于對稱，求的取值集合B；

   （文）當時，求的反函數；

   （3）（理）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

   （文）對于問題（1）中的A，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）
某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
（I）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
（II）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論.

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區間上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數為區間上的“U型”函數。

（1）求證：函數是上的“U型”函數；

（2）設是（1）中的“U型”函數，若不等式對一切的恒成立，

求實數的取值范圍；

（3）若函數是區間上的“U型”函數，求實數和的值.