題目列表(包括答案和解析)
12張分別標以1，2，…，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。
（1）若1，2，3三張在同一疊的概率為
。其中
、m為互質的正整數，則等于（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7 E．11
m等于（ ）
A．11 B．12 C．15 D．35 E．77
（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為
。其中n、m為互質的正整數，則n=( )
A．2 B．3 C．5 D．7 E．11
2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數據，數據統(tǒng)計如下：
| 組別 | PM2.5(微克/立方米) | 頻數(天) | 頻率 |
| 第一組 | (0，15] | 4 | 0.1 |
| 第二組 | (15，30] | 12 | 0.3 |
| 第三組 | (30，45] | 8 | 0.2 |
| 第四組 | (45，60] | 8 | 0.2 |
| 第五組 | (60，75] | 4 | 0.1 |
| 第六組 | (75，90) | 4 | 0.1 |
| 組別 | PM2.5（微克/立方米） | 頻數（天） | 頻率 |
| 第一組 | （0，15] | 4 | 0.1 |
| 第二組 | （15，30] | 12 | 0.3 |
| 第三組 | （30，45] | 8 | 0.2 |
| 第四組 | （45，60] | 8 | 0.2 |
| 第三組 | （60，75] | 4 | 0.1 |
| 第四組 | （75，90） | 4 | 0.1 |
(本題滿分12分）如圖1, E, F，G分別是邊長為2的正方形所ABCD所在邊的中點，沿EF將ΔCEF截去后，又沿EG將多邊形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體.
(3) 求證：FG丄平面BEF；
(4) 求二面角A-BF-E的大小；
(5) 求多面體ADG—BFE的體積.
（本題滿分12分）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費標準中，其中本地網營業(yè)區(qū)內的通話費標準：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計算。）在一次實習作業(yè)中，某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業(yè)區(qū)內的電話通話時間情況，其原始數據如下表所示：
| A | B | C | D | E | |
| 第一次通話時間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通話時間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通話時間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 應繳話費（元） |
⑴在上表中填寫出各人應繳的話費；
⑵設通話時間為t分鐘，試根據上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內的通話情況統(tǒng)計表）：
| 時間段 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 | 累計頻率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | ||||
| 4<t≤5 | ||||
| 5<t≤6 | ||||
| 合計 | 正 正 |
⑶若該本地網營業(yè)區(qū)原來執(zhí)行的電話收費標準是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算）。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？
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