題目列表(包括答案和解析)
，則使a1+a2+…+ak為整數的最小正整數k的值是 ．| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
給定項數為m (m∈N*，m≥3)的數列{an}，其中ai∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),這樣的數列叫”0-1數列”.若存在一個正整數k (2≤k≤m – 1)，使得數列{an}中某連續k項與該數列中另一個連續k項恰好按次序對應相等，則稱數列{an}是“k階可重復數列”．例如數列{an}:0，1，1，0，1，1，0，因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序對應相等，所以數列{an}是“4階可重復數列”.
（1）已知數列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數列 “5階可重復數列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使項數為m的所有”0-1數列”都為 “2階可重復數列”，則m的最小值是 ．
一、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
B
A
B
D
B
C
C
A
B
C
A
C
D
C
二、填空題
16.
；17.
；18等邊三角形；19.3；20.①②④
三、解答題
21解（I）由題意及正弦定理，得
①，
②，………………1分
兩式相減，得
． …………………2分
（II）由
的面積
，得
，……4分
由余弦定理，得
……………5分
所以
． …………6分
22 .解：（Ⅰ）
……2分
（Ⅱ）
∴數列
從第10項開始小于0
……4分
（Ⅲ）
23解：（Ⅰ）由
得
即：
∴
…………2分
而
又
而
…………4分
（Ⅱ）利用余弦定理
可解得：
，∵
，故有
或
…………7分
24解:（I）設等比數列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, …………1分
當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.
當q=3時, a1= 
,所以an=×
=2×3n－5.
…………3分
（II）由（I）及數列公比大于
，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分
，
（常數）， 
．
所以數列
為首項為－4，公差為1的等差數列，……6分
． …………7分
25.解:(Ⅰ) n=1時 
∴
n=2時
∴
n=3時
∴
…………2分
(Ⅱ)∵
∴
兩式相減得: 
即
也即
∵
∴
即
是首項為2,公差為4的等差數列
∴
…………5分
(Ⅲ)
∴
…………7分
∵
對所有
都成立 ∴
即
故m的最小值是10 …………8分
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com