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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=1，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的大��；
（Ⅲ）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：EF⊥CD；
（Ⅲ）若G是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，試確定G點(diǎn)位置，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，AD=PD=2，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）求三棱錐C-PAB的體積．

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20、如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求異面直線EF與CD所成角；
（3）在AD上是否存在點(diǎn)Q，使QF⊥面PBC，給出理由或證明．

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一、選擇題：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題：

18解：（1） 

（2）由題設(shè)，

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率

（2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則

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