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19.盒子里裝有大小相同的球8個.其中三個1號球.三個2號球.兩個3號球.第一次從盒子中先任取一個球.放回后第二次再任取一個球.(1)求第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4的概率,(2)記第一次與第二次取到的球的號碼的積小于6的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

盒子里裝有大小相同的球8個,其中三個1號球,三個2號球,兩個3號球,第一次從盒子中先任取一個球,放回后第二次再任取一個球.

(1)記第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4的概率;

(2)記第一次與第二次取到的球上的號碼的積為隨機變量ξ,求ξ的分布列及期望.

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一、選擇題:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由題設,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

6ec8aac122bd4f6e 

  • 錯誤!嵌入對象無效。

    20解法一:(1)∵E,F分別是AB和PB的中點,

    ∴EF∥PA 

    又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

    由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

    ∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

    (2)設AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

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    ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

    (3)在平面PAD內是存在一點G,使G在平面PCB

    上的射影為△PCB的外心,

    G點位置是AD的中點。 

    證明如下:由已知條件易證

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

    ∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。

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  • 解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

    6ec8aac122bd4f6e

    (1)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    (2)設平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (3)假設存在點G滿足題意

    6ec8aac122bd4f6e

    21解:(1)設6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (2)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    (2)設6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (3)由6ec8aac122bd4f6e

    ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

    由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

    ①當6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②當6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

    ③當6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

    6ec8aac122bd4f6e

      (2)設6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ①當6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②當6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

     

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