題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分13分）已知橢圓
經過點（0，
），離心率為
，直線l經過橢圓C的右焦點F交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
，當直線l的傾斜角變化時，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.
（本題滿分13分）已知橢圓
經過點（0，
），離心率為
，直線l經過橢圓C的右焦點F交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
，當直線l的傾斜角變化時，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.
處取得極小值，其圖象過點A（0，1），且在點A處切線的斜率為—1。
的解析式；
上的值域也是
，則稱區間為函數
的“保值區間”。
不存在“保值區間”；是否存在“保值區間”？若存在，寫出一個“保值區間”（不必證明）；若不存在，說明理由。| 3 |
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