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由方程組得.所以- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B';折痕與AB交于點E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB.若以B為原點,BC所在直線為x軸建立直角坐標系(如下圖):
(Ⅰ).求點M的軌跡方程;
(Ⅱ).若曲線S是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1,B1C1,C1D1分別與曲線S切于點P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面積的最小值.

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如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為;折痕與AB交于點E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB。若以B為原點,BC所在直線為x軸建立直角坐標系(如下圖):

(Ⅰ).求點M的軌跡方程;

(Ⅱ).若曲線S是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形的三邊分別與曲線S切于點.求梯形面積的最小值.


            

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如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B';折痕與AB交于點E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB.若以B為原點,BC所在直線為x軸建立直角坐標系(如下圖):
(Ⅰ).求點M的軌跡方程;
(Ⅱ).若曲線S是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1,B1C1,C1D1分別與曲線S切于點P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面積的最小值.

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學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗.設計方案如圖244所示:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為=1,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變為拋物線)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程;

(2)試問:當航天器在x軸上方時,觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時,應向航天器發出變軌指令?

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“根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車.”某市交警在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查,經過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖.
(1)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表,圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統計,求出圖乙輸出的S值,并說明S的統計意義;(圖乙中數據mi與fi分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)
(2)本次行動中,吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml的范圍,但他倆堅稱沒喝那么多,是測試儀不準,交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗,ξ為吳、李兩位先生被抽中的人數,求ξ的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率;
(3)很多人在喝酒后通過喝茶降解體內酒精濃度,但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎.為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關,某科研機構采集了統計數據如下表,請你從條件概率的角度給出判斷結果,并說明理由.
沒有腎損傷 有腎損傷
長期酒后喝茶 2099 49
酒后不喝茶 7775 42

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