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如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問(wèn)題
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，且AC與BD交于點(diǎn)O，E為棱DD1中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，如圖所示．
已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=| 1 | 2 |
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,E是CC1中點(diǎn),以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,則點(diǎn)E的
坐標(biāo)為
A.(1,1,2)B.(2,2,2)C.(0,2,2)D.(2,0,2)
 |
如圖，已知四棱錐
的底面ABCD為正方形，
平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
【解析】第一問(wèn)利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標(biāo)系得到法向量來(lái)表示二面角的。
第二問(wèn)中，以A為原點(diǎn)，如圖所示建立直角坐標(biāo)系
，，
設(shè)平面FAE法向量為
，則
，
，
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