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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)：

 

(1)求推力對(duì)小球所做的功。

(2)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少?最小功為多少。

(3)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最小?最小力為多少。

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)，求：

(1)推力對(duì)小球所做的功．

(2)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少？最小功為多少？

(3)x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最小？最小力為多少？

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)：
（1）求推力對(duì)小球所做的功．
（2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少？最小功為多少．
（3）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最小？最小力為多少．

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)：
（1）求推力對(duì)小球所做的功．
（2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少？最小功為多少．
（3）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最小？最小力為多少．

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)：
（1）求推力對(duì)小球所做的功．
（2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少？最小功為多少．
（3）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最小？最小力為多少．

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個(gè)正確答案：6―8題在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得6分，選不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實(shí)驗(yàn)題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計(jì)18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據(jù)電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會(huì)明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實(shí)驗(yàn)題每空2分）

三、計(jì)算題：（54分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過(guò)程機(jī)械能守恒

       得     ①

物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)過(guò)程動(dòng)量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對(duì)小車由動(dòng)能定理有    ④

（3）設(shè)物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離為L(zhǎng)由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數(shù)據(jù)解得：   

11．（18分）解答：

（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

         ①

     可得      ②

（2）質(zhì)子沿軸正向射入磁場(chǎng)后經(jīng)1/4圓弧后以速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

         ③

進(jìn)入電場(chǎng)后做拋物線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)后到達(dá)軸，因此有

          ④

所求時(shí)間為  ⑤

（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)120°角后從點(diǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，如圖所示。

點(diǎn)距軸的距離

     ⑥

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場(chǎng)至到達(dá)軸所需時(shí)間為

   ⑦

質(zhì)子在電場(chǎng)中沿軸方向做運(yùn)速直線運(yùn)動(dòng)因此有

   ⑧

質(zhì)子到達(dá)軸的位置坐標(biāo)為   ⑨

12．（20分）解．（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)的速度為，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對(duì)質(zhì)點(diǎn)從到由動(dòng)能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過(guò)點(diǎn)，其在點(diǎn)最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時(shí)，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當(dāng)時(shí)，即時(shí)

，

最小的力

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