題目列表(包括答案和解析)
已知平面向量a=(,-1),b=(
,
).
(1) 若存在實數k和t,便得x=a+(t2-3)b, y=-ka+tb,且x⊥y,試求函數的關系式k=f(t);
(2) 根據(1)的結論,確定k=f(t)的單調區間。
分析:利用向量知識轉化為函數問題求解.
(本小題12分)
已知向量=(cos(x+
),sin
(x+
)),
=(sin(x+
),1),函數f(x)=1-2
·
.
(1)求函數f(x)的解析式,并求其最小正周期; (6分)
(2)求函數f(x)的單調遞減區間; (3分)
(3)若方程f(x)+2m=0在[,
]上有兩個實數根,試求實數m的取值范圍。(3分)
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