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已知拋物線C：y=2x²，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k使

NA

•

NB

=0，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知拋物線C₁：y=x²，橢圓C₂：x²+

y2

4

=1．
（1）設(shè)l₁，l₂是C₁的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)l₁∩l₂=M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）在C₁上是否存在點(diǎn)P，使得C₁在點(diǎn)P處切線與C₂相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C₁的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．