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（本小題滿分12分）一次智力競賽中，共分三個環節：選答、搶答、風險選答，在第一環節“選答”中．每個選手可以從6道題（其中4道選擇題，2道操作題）中任意選3道題作答，答對每道題可得100分；在第二環節“搶答”中，一共為參賽選手準備了5道搶答題．答對一道得1 00分，在每一道題的搶答中，每位選手搶到的概率是相等的；在第三環節“風險選答”中，一共為選手準備了A、B、C 三類不同的題目，選手每答對一道A類、B類、C類的題目將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯，則相應地要扣除300分、200分、100分．而選手答對一道A類、B類、C類題目的概率分別是0．6、0．7、0．8，現有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：（1）乙選手在第一環節中，至少選中一道操作題的概率；

  （2）甲選手在第二環節中搶到的題數多于乙選手而不多于丙選手的概率；（3）在第三環節中，就每道題而言，丙選手選擇哪類題目得分的期望值更大．

（本小題滿分12分）某休閑會館擬舉行“五一”應祝活動，每位來賓交30元的入場費，可參加一次抽獎活動. 抽獎活動規則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規定：若抽得兩球的分值和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值和低于10分，則不獲獎.   （1）求每位會員獲獎的概率；（2）假設會館這次活動打算即不賠錢也不賺錢，則m應為多少元？

（本小題滿分12分）

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．

（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；

（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；

物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，

①若規定90分（含90分）以上為優秀，記為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求的分布列和數學期望；

②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數據：，，，，，，）

（本小題滿分12分）

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．

（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；

（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；

物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，

①若規定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優秀，在良好的條件下，求兩科均為優秀的概率；

②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數據：，，，，，，）

（本小題滿分12分）
新能源汽車是指除汽油、柴油發動機之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節能減排”戰略，某汽車廠決定轉型生產新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標準型和豪華型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

	燃料電池轎車	混合動力轎車	氫能源動力轎車
標準型	100	200
豪華型	200	300	500