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（文科）設函數f（x）的定義域為{x|x＞0}，值域為R，且同時滿足下列條件：
（1）對于任意正數x₁，x₂，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
（2）對于任意正數x₁，x₂，且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
寫出符合上述條件的一個函數f（x）．

（文科）設函數f(x)=lg

1+mxa

m

，其中a∈R，m是給定的正整數，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區間[1，+∞）上有解，則實數a的取值范圍是．

（文科）設命題P：函數f（x）=lg（ax²-ax+1）的定義域為R；命題q：不等式3^x-9^x＜a-1對一切正實數均成立．
（1）如果P是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）如果命題p且q為真命題，求實數a的取值范圍．