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如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三個根可以作為一個三角形的三條邊長，那么實數m的取值范圍是（　　）

已知f（x）=

1-2|x- 1 2 |   (0≤x≤1) log2013x   (x＞1)

，若方程f（x）=m存在三個不等的實根x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃的取值范圍是（　　）

（2012•虹口區二模）已知：函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f（x）=

g(x)

x

．
（1）求a、b的值及函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）如果關于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

4

|2x-1|

-3）=0有三個相異的實數根，求實數t的取值范圍．